高一函数公式

【资料图】

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A

=2Cos^2 A—1

=1—2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差

sin(a)sin(b) = -1/2x[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2x[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2x[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2x[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2+a) = cos(a)

cos(π/2+a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π+a) = -sin(a)

cos(π+a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

万能公式

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其它公式

a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]xsin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]xcos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;

1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;

其他非重点三角函数

csc(a) = 1/sin(a)

sec(a) = 1/cos(a)

双曲函数

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

如何学好高一的函数?

第一：要培养自己坚强的战斗意志，要有坚定的信念和执着的精神，要有吃苦耐劳的精神。

天将降大任于斯人也，必先劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行佛乱其所为，所以动心忍性，曾以其所不能。

在迈进高一年级时，我们的课程安排是高一学习函数，在概念和运用上和初中大有不同，我们的学习也是由表及里，逐渐认识的，孩子们在遇到困难时一定要坚持，加以时日一定会拨云见日，柳暗花明。吃苦耐劳的精神是用来对付困难的，它是一种人生态度，不服输的态度。

学习高中数学要有调理，学会等待，不要把自己搞的太急，要学会点滴积累，学会等待。

第二：培养良好学习习惯

要有自信，学会培养自己的信心

每天早起第一件事都要想一件积极的事情，善于发现生活中的美好和积极向上，善于用生活中的点滴小事激励自己，多看正能量。例如，今天天气真好，下雨天就想空气好新鲜，润物细无声;今天心情真好，自己好帅。我们大家要学会面对好的、不好的现状，发现问题，解决问题，要在心底有一个很好的求助对象。

建议每一位同学都从生活中培养一种调节心情、增强信心的方法，以备不时之需。

要学会预习，复习，练习，统筹安排

每天晚自习快结束时，要抽出固定的时间复习，预习，可以把基础知识，经典例题，变形技巧抄在小卡片上，吃饭时，洗脚时都可以拿出来看看;每天中午要抽出一定时间练习数学，题量在选择8道，填空2道，大题1道，时间在半个小时、难度适中。要学会坚持，变成习惯会受益终身。

要多问问题、记笔记、处理错题

遇到问题要多问为什么，它可以帮助您打牢基础，问题要今日事今日毕，问完问题要记笔记，要学会处理错题，格式如下：

【题 目】要手抄，不要老是剪下来，

【解题过程】正解过程，加强印象

【方法总结】画龙点睛，用红笔标注，以备复习

第三：紧抓基础

什么是基础?教材里的大标题是这一节的重点内容，每节里的概念定义、例题练习就是基础，如果你刚起步，请你紧抓课本，在概念定义熟记，把例题练习多做几遍，尤其课后的复习参考题，如果这些你做到位了，你就不会再害怕“五年高考三年模拟”了，另外你的老师反复讲的就可能是重点、基础，你要认真了!

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